Российская Федерация
КУШВИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ОКРУГ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КУШВИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО ОКРУГА
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3
624300, г. Кушва, Свердловской области, ул. Строителей, 10, тел. (34344) 3-20-22, 2-83-80

РАССМОТРЕНО:
На заседании
Педагогического совета
Протокол № 1
от "28" августа 2025г.

УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ № 3
___________________Н.К. Сташкова
Приказ № 203 от «01» сентября 2025г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Подготовка к ОГЭ. Математике»
для обучающихся 9 классов

Кушва 2025

Пояснительная записка
Особенности рабочей программы
Программа вариативного курса «Подготовка ОГЭ в 8-9 классе» по математике ориентирована на
приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить
дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.
Нормативная база
1. Закон об образовании в РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ
2. Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089 "Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования".
3. ФГОС ООО утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
«17» декабря 2010 г. № 1897
4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2012г.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и
других 7-9 классы. М.: Просвещение, 2014г.
Алгебра 8, 9 класс. Учебник для
общеобразовательных учреждений под редакцией Ю.М. Колягина, М.В. Ткачева, .Е. Федоровой
и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение», 2014г.
5. Геометрия. Сборник рабочих программ. Предметная линия учебников Л.С. Атанасян и другие 79 классы. М.: Просвещение,2014г. Геометрия 9 класс. Учебник для общеобразовательных
учреждений под редакцией Л.С. Атанасян. Авторы: В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев. М.:
Просвещение, 2014г.
6. Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ №3
Целевые установки школьного математического образования для обучающихся
Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на 2 базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для
научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1)в направлении личностного развития
 развитие логического и критического мышления, культуры речи. Способности к
умственному эксперименту;
 формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2

 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
 создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, и в первую
очередь направлен на устранение «пробелов» в знаниях обучающихся по основным изученным
разделам за курс основной школы.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного
овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни
и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных
дисциплин и продолжения образования. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное
изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету,
выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным
образом связанные с математикой, подготовку к обучению в колледже и ПУ.
Обучающиеся, выбравшие данный факультатив, во время уроков работают по заданиям «открытого
банка заданий ОГЭ» Федерального института педагогических измерений.
Основная цель факультатива - это подготовка обучающихся к государственной (итоговой)
аттестации по математике в 9 классе.
Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты различных типов задач,
которые выбраны из сборников для подготовки к ОГЭ по математике, а так же использованы задания
Интернет-ресурсов.
Так как ОГЭ отличается от обычных экзаменов, то помимо дополнительной математической
подготовки, требуется научить обучающегося работать с тестами, заполнять правильно бланки ответов.
Характеристика экзаменационной работы по математике: работа состоит из двух частей. Первая
часть направлена на проверку базовой подготовки выпускников. Эта часть работы содержит 19 заданий
с выбором ответа, с кратким ответом и на соотнесение. Вторая часть направлена на
дифференцированную проверку повышенного уровня подготовки. Она содержит задания из различных
разделов курса, предусматривающих полную запись хода решений. Задания во второй части
расположены по нарастанию сложности – от относительно простых до достаточно сложных,
требующих свободного владения материалом и высокого уровня математического развития.
Вариативный курс «Подготовка ОГЭ в 8-9 классе» по математике входит в образовательную область
«Математика» и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками.
Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ГИА. Занятия проводятся в
форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты и практикумов по решению
задач.
При работе используются приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов
самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Описание места учебного курса в учебном плане
3

При разработке учебного плана МАОУ «СОШ №3», осуществляет образовательный процесс
руководствуясь учебным планом основного общего образования. Учебный план представлен в основной
образовательной программе образовательного учреждения. На факультативный курс «Практикум по
математике в 8-9 классе» отводится по 1 часу в неделю. Рабочая программа учебного курса
рассчитана на 68 учебных недель за два года обучения (8-9 класс).

8класс
9 класс

1 четверть
8 недель
8 часов
8 недель
8 часов

2 четверть
8 недель
8 часов
8 недель
8часов

3 четверть
10 недель
10 часов
10 недель
10 часов

4 четверть
8 недель
8 часов
8 недель
8 часов

год
34 недели
34 часа
34 недели
34 часа

Общая характеристика учебного курса:
Обучение в рамках образовательной системы представляет собой целостный и преемственный
процесс,
опирающийся на единую методическую и психологическую базу и максимально
учитывающий возрастные особенности учащихся. Система математического образования в основной
школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй
ступени общего образования.
Характеристика класса:
У обучающихся данного класса наблюдается низкий уровень
сформированности математических знаний и низкая познавательная активность. Обучающиеся 8,
9 классов имеют разный уровень знаний и испытывают затруднения при изучении учебного
материала, поэтому при изложении темы используется принцип от простого к сложному.
Подбираются задания или проблемные ситуации, которые способствуют лучшему восприятию
изучаемого материала. Есть обучающиеся (более 50%) имеющих низкий уровень обученности,
для них материал излагается с использованием большего количества наглядности и практических
методов. Они требуют постоянного контроля и помощи со стороны учителя. Для данного класса
планируется подбор заданий на отработку основных вычислительных навыков и заданий для
сдачи обязательного минимума ОГЭ.
Структура курса
Курс рассчитан на 68 учебных занятий. Включенный в программу материал предполагает
повторение и углубление следующих разделов математики по четырем модулям: «Алгебра»,
«Геометрия», «Вероятность и статистика» и «Практико-ориентированые задачи»:









Числа и вычисления
Практико-ориентированые задачи
Алгебраические выражения
Уравнения и неравенства
Числовые последовательности
Функции. Координаты на прямой и плоскости
Геометрия
Статистика и теория вероятностей

Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы по решению задач, тренинги
по использованию методов поиска решений. Основой является системно-деятельностный подход.
Каждая тема курса начинается с постановки учебной задачи, мотивационного этапа или проблемной
ситуации. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического
материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом
индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В
ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут,
проверочные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения
4

заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяют корректировать
свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению
изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет
учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Программа курса продолжает и развивает функциональный и сравнительный подход, заложенный
программой по математике. Организация учебной деятельности детей выполняется в различных
формах: фронтальной (совместное действия всех учеников под руководством учителя), индивидуальной
(самостоятельная работа каждого ученика), групповой (работа по 3-4 человека, задания для групп могут
быть одинаковыми или дифференцированными).
Методы обучения:
Словесные: лекция, рассказ, беседа, создание проблемной ситуации.
Наглядные: иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные, защита рефератов,
презентаций.
Практические: выполнение проектных работ, самостоятельная работа со справочниками и литературой
(обычной и электронной), самостоятельные письменные упражнения, самостоятельная работа за
компьютером, выполнение КИМ.
Метапредметные и предметные результаты
В результате изучения данного курса у выпускников основной школы будут сформированы
личностные, познавательные, коммуникативные и регулятивные универсальные учебные действия как
основа учебного сотрудничества и умения учиться в общении.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления
родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения,
умозаключение( индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации.
Предметные:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение
работать с алгебраическим и геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
5

применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4)овладение алгебраическим и геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о
простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
6) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькуляторов, компьютера.
Личностные:
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
сформированность их мотивации к обучению и познанию;
2) ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные
позиции;
3) сформированность основ гражданской идентичности.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня материала осуществляется на каждом занятии по результатам
выполнения обучающимися работ.
В конце курса будут проведены:
-зачёт по проверке умения ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное
время;
-тестирование по проверке умения работать с полным текстом и бланками ответов.
Практическая работа предполагает:
- переход от простых типов заданий первой (обязательной) части экзаменационной работы к заданиям
второй части;
- тренировочные тесты в режиме «теста скорости»;
- тренировочные тесты в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени.
Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка
базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в
организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации
(сдачи экзамена по алгебре в форме ОГЭ). Количественная оценка предназначена для снабжения
учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по
пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
В целях исправления пробелов в знаниях учащихся осуществлять систематический контроль за
посещением консультаций.
Учебно-тематический план
№ Раздел
п\п
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Числа и вычисления
Практико-ориентированные задачи
Алгебраические выражения
Уравнения и неравенства
Числовые последовательности
Функции. Координаты на прямой и

Количество часов

теория

Практика

8класс
4
8
4
5
4

8кл
1
1
1
2
1

8кл
3
7
3
3
3

9 класс
4
4
4
5
4
4

9 кл
1
1
1
2
1
1

9 кл
3
3
3
3
3
3
6

7.
8.

плоскости
Геометрия
Статистика и теория вероятностей
итого

6
3
34

6
3
34

2
1
9

2
1
10

4
2
25

4
2
24

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
По программе вариативного курса за два года обучения 8-9 класс предстоит рассмотреть:
Тема 1. Числа и Вычисления (8 ч)
Нахождение значений выражений. Сравнение чисел. Решение задач на части и проценты.
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного
корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на
множители. Выражение переменной из формулы.
Тема 2. Практико-ориентированные задачи (12 ч)
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,
уметь строить и исследовать простейшие математические модели:
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и
задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
Тема 3.Алгебраические выражения (8 ч)
Нахождение значений выражения при заданных значениях переменных. Преобразование
дробных выражений. Сокращение дробей. Упрощение выражений. Задачи на «движение», на
«концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Тождественные преобразования.
Допустимые значения переменных.
Тема 4. Уравнения и неравенства (10ч)
Способы решения различных уравнений и неравенств (числовых, линейных, квадратных).
Метод
интервалов.
Область
определения
выражения.
Системы
уравнений
и
неравенств.Текстовые задачи и способы их решения.
Тема 5.Числовые последовательности (4 ч)
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формулы n-ого
члена арифметической и геометрической прогрессий. Характеристическое свойство. Сумма n-первых
членов. Комбинированные задачи. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Тема 6. Функции. Координаты на прямой и плоскости (8 ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная,
степенная и др.) Область определения функции. «Считывание» свойств функции по её графику.
Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия
между графиком функции и её аналитическим заданием.
Изображение чисел точками координатной прямой. Уравнения прямых, парабол, гипербол.
Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Графическая
интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема 7. Геометрия (12ч)
Геометрические фигуры и их свойства. Теорема Пифагора. Равнобедренный треугольник. Высота,
медиана, биссектриса треугольника. Многоугольники. Окружность и круг. Площадь круга. Длина
окружности. Вписанные и центральные углы. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Касательная к окружности. Формулы площадей многоугольников. Решение прямоугольных
треугольников. Задачи геометрического содержания.
Тема 8. Статистика и теория вероятностей (6ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решение комбинаторных задач. Среднее
арифметическое, размах, мода. Сбор и группировка статистических данных. Перестановки, размещения,
сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

7

Планируемые результаты изучения курса
В результате изучения данного курса обучающиеся должны:
- знать теоретический материал по математике за курс основной школы, особенности
государственной (итоговой) аттестации по математике;как используются математические формулы,
уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- уметь применять свои знания в решении практических заданий по математике за курс основной
школы; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических
квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений;решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, изображать числа
точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и
геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.
- уметь пользоваться контрольно-измерительными материалами и бланками.
На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих
результатов:
- овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста;
- усвоят основные приемы мыслительного поиска.
- выработают умения самоконтроля времени выполнения заданий;
-научатся оценивать трудность заданий и, соответственно, разумно выбирать задания для решения, а
также «прикидывать» результат выполнения работы.
В соответствии с требованиями Стандарта система планируемых результатов — личностных,
метапредметных и предметных — устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебнопрактических задач, которые осваивают обучающиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те,
которые выносятся на итоговую оценку, в том числе государственную итоговую аттестацию
выпускников
Выпускник научится:
• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе
статистической, и визуализации;
• строить математические модели;
• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам,
математике и информатике.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других
цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.
8

Дата проведения
планируемая

Календарно-тематический план курса «Подготовка ОГЭ в 8-9 классе»
8класс
Наименование темы (раздела)
Кол-во Характеристика основных видов учебной
часов
деятельности обучающихся.

фактическая
1. Числа и вычисления (4 часа)
1.Числовые
выражения.
Свойства
1
Применять свойства действий над числами при
степени с натуральным и целым
решении числовых выражений. Применять
показателями.
свойства степени при упрощении выражений
2.Свойства
арифметического
1
Решать примеры на упрощение выражений,
квадратного корня. Стандартный вид
извлечение квадратного корня, внесение под знак
числа.
корня. Приводить числа к стандартному виду
3.Формулы сокращённого умножения.
1
Применять формулы сокращенного умножения к
Приёмы разложения на множители.
упрощению выражений. Выполнять
Тождественные преобразования
тождественные преобразования
4.Выражение переменной из формулы.
1
Выражать одну переменную через одну или
Нахождение значений переменной.
несколько других переменных.
2. Практико-ориентированные задачи (8 часов)
План участка
1
Установить соответствие объектов на участке
согласно плана, вычислить площади отдельных
объектов, решить задачу на оптимизацию
План квартиры
1
Установить соответствие объектов квартиры
согласно плана,, вычислить площади и периметры
отдельных объектов, комнат, решить задачу на
оптимизацию
План местности
1
Установить соответствие объектов на местности
согласно плана, вычислить расстояния между
отдельными населенными пунктами, решить
задачу на выбор оптимального маршрута
Тарифы
1
Установить соответствие между количеством
единиц измерения, рассчитать стоимость
мобильной связи, в разных ситуациях, выбрать
оптимальный тариф в зависимости от минут и
гигабайт.
9

Шины

Установить соответствие маркировки шин с
данными размерами в таблице, решение задач на
нахождение длины окружности колеса, решить
задачу на изменение длины пробега автомобиля
при изменении размеров колес.
Шины
1
Установить соответствие маркировки шин с
данными размерами в таблице, решение задач на
нахождение длины окружности колеса, решить
задачу на изменение длины пробега автомобиля
при изменении размеров колес.
Листы бумаги
1
Установить соответствие между стоимостью и
номерами форматов листов бумаги с данными
таблицы, решать задачи на изменение размера
шрифта текста, нахождение количество листов и
массы пачки бумаги.
Печь
1
Установить соответствие между стоимостью и
номерами печей, решать задач на нахождение
объема и площади поверхности парного
помещения, стоимости печи
3.Алгебраические выражения (4 часов)
1.
Преобразование
выражений,
1
Упрощать выражения с использованием свойств
содержащих степени
степени, находить значение выражения, при
известных значениях, входящих в него букв
2.
Действия с алгебраическими
1
Складывать и вычитать алгебраические дроби,
дробями
предварительно приведя их к общему
знаменателю; находить значение выражения, при
известных значениях, входящих в него букв
3.
Действия с алгебраическими
1
Умножать и делить алгебраические дроби с
дробями
использованием правил разложения на множители,
в том числе формул сокращенного умножения;
находить значение выражения, при известных
значениях, входящих в него букв
4. Преобразование
выражений,
1
Упрощать выражения с использованием свойств
содержащих корни
арифметического корня, находить его значение
1

10

4. Уравнения и неравенства(5 часов)
1. Способы решения различных
1
Решать линейные, квадратные уравнения через
уравнений (линейных, квадратных и
дискриминант, полные и неполные квадратные
приводимых к ним).
уравнения
2. Способы решения различных уравнений 1
Решать линейные, квадратные уравнения через
(линейных, квадратных и приводимых к
дискриминант, полные и неполные квадратные
ним).
уравнения
3. Различные методы решения систем 1
Решать системы уравнений различными методами
уравнений
4. Решение линейных неравенств с одной 1
Решать линейные неравенства. Изображать их
переменной.
решение на числовой прямой. Записывать ответы в
виде неравенств, промежутков
5. Решение систем неравенств.
1
Решать системы линейных неравенств. Изображать
на числовой прямой. Записывать ответы в виде
неравенств, промежутков
5. Функции Координаты на прямой и плоскости (4 часа)
1. Функции, их свойства и графики 1
Описывать свойства функций на основе их
(линейная,
обратно-пропорциональная,
графического представления.
квадратичная, степенная и др.) Область
определения функции. «Считывание»
свойств функции по её графику. Анализ
графиков.
2. Установление соответствия между 1
Уметь устанавливать соответствие между
графиком функции и её аналитическим
графиком функции и её аналитическим заданием,
заданием.
по формуле определять расположение функции
Изображать числа на координатной прямой
3.Изображение
чисел
точками 1
координатной прямой.
4.Уравнения прямых, парабол, гипербол. 1
Определять по формуле график функции и его
Геометрический смысл коэффициентов
расположение в координатной плоскости.
для уравнений прямой и параболы.
6. Геометрия (6 часов)
1.Геометрические фигуры и их свойства. 1
Применять свойства равнобедренного
Равнобедренный треугольник Теорема
треугольника и теорему Пифагора к решению
Пифагора.
задач.
11

2.Высота,
медиана,
биссектриса 1
Применять свойства высоты, медианы,
треугольника. Многоугольники.
биссектрисы треугольника к решению задач
3.Окружность и круг. Площадь круга. 1
Использовать формулы к решению задач
Длина окружности.
4.Вписанные и центральные углы.
1
Применять теоремы и определения вписанного и
Соотношения между сторонами и
центрального угла к решению задач.
углами треугольника.
5.Касательная к окружности. Формулы 1
Строить касательную к окружности, применять е
площадей многоугольников.
свойства к решению задач
6.Решение прямоугольных треугольников. 1
Применять свойства прямоугольного треугольника
Задачи геометрического содержания.
к решению задач
7. Статистика и теория вероятностей (3 часа)
1.Представление данных в виде таблиц, 1
Представлятьданные в виде таблиц, диаграмм,
диаграмм, графиков.
графиков
2.Решение комбинаторных задач. Среднее 1
Применять среднее арифметическое, размах и моду
арифметическое, размах, мода. Сбор и
к решению практических задач
группировка статистических данных
3.Перестановки, размещения, сочетания. 1
Выполнять перестановки, сочетания, размещения
Вероятность
случайного
события.
Сложение и умножение вероятностей

9класс
Дата проведения

Наименование темы (раздела)

Кол-во
часов

Характеристика основных видов учебной
деятельности обучающихся.

планируемая фактически
1. Числа и вычисления (4 часа)
1.Сравнение рациональных чисел.
1
Определение координаты точки на
прямой
2. Сравнение чисел содержащих
1
корни.
Упрощение
выражений
содержащих корни.

Объяснять приемы сравнения чисел. Находить
координаты точки
Решать примеры на упрощение выражений,
извлечение квадратного корня, внесение под знак
корня.
12

3.Нахождение
наибольшего
1
Объяснять расположение чисел в порядке
(наименьшего) значения числа на
возрастания (убывания)
координатной прямой. Расположение
чисел
в
порядке
возрастания,
убывания.
4.Нахождение числа заключенного
1
Определять какое число заключено между двумя
между двумя
обыкновенными
данными
дробями
2. Практико-ориентированные задачи (4 часов)
План участка, квартиры, местности
1
Установить соответствие объектов на участке,
квартире, местности согласно плана, вычислить
площади отдельных объектов и расстояния между
ними, решить задачу на оптимизацию
Шины
1
Установить соответствие маркировки шин с
данными размерами в таблице, решение задач на
нахождение длины окружности колеса, решить
задачу на изменение длины пробега автомобиля
при изменении размеров колес.
Тарифы
1
Установить соответствие между количеством
единиц измерения, рассчитать стоимость
мобильной связи, в разных ситуациях, выбрать
оптимальный тариф в зависимости от минут и
гигабайт.
Печь, листы бумаги
1
Установить соответствие между стоимостью и
номерами объектов с данными таблицы, решать
задачи на нахождение объема и площади
поверхности парного помещения, стоимости печи;
на изменение размера шрифта текста, нахождение
количество листов и массы пачки бумаги.
3.Алгебраические выражения (4 часов)
1.Нахождение выражения, которому
1
Определять какому из выражений при любых
равна дробь при любых значениях n
значениях n равна дробь
2.Сокращение алгебраических дробей.
1
Уметь сокращать алгебраические дроби, упрощать
дробно-рациональные выражения, находить
13

значение алгебраической дроби, при известных
значениях, входящих букв
3. Действия с алгебраическими
1
Складывать и вычитать алгебраические дроби,
дробями (на основе задания №20)
предварительно приведя их к общему
знаменателю; находить значение выражения, при
известных значениях, входящих в него букв
4. Действия с алгебраическими
1
Умножать и делить алгебраические дроби с
дробями (на основе задания №20)
использованием правил разложения на множители,
в том числе формул сокращенного умножения;
находить значение выражения, при известных
значениях, входящих в него букв
4. Уравнения и неравенства (5 часов)
1.Решение линейных уравнений и
1
Решать линейные уравнения и неравенства.
неравенств с одной переменной
Изображать их решение на числовой прямой.
Записывать ответы в виде неравенств,
промежутков
2. Определение по рисунку множества 1
Решать неравенства и системы неравенств.
решений системы неравенств, либо
Определять по рисунку множество решений.
неравенства
3.Решение квадратных неравенств и 1
Решать неравенства второй степени , используя
систем,
включающих
квадратные
графические представления, метод интервалов
неравенства.
4.Решение систем неравенств.
1
Решать системы неравенств. Изображать числа
точками на координатной прямой. Определять по
рисунку
множество
решений
системы
неравенств
5. Текстовые задачи и способы их
1
Решать текстовые задачи различными способами, в
решения. Задачи на «движение», на
том числе с помощью составления таблицы
«концентрацию», на «смеси и
сплавы», на «работу»
5. Числовые последовательности (4 часов)
1 Формулы n-ого члена арифметической 1
Находить неизвестные члены арифметической и
и геометрической прогрессий.
геометрической прогрессии
2.Рекуррентная формула. Формулы n-ого 1
Приводить примеры задания последовательностей
члена арифметической и геометрической
формулой n-го члена и рекуррентной формулой.
14

прогрессий.

Выводить формулы n-го члена арифметической
прогрессии.
Находить сумму n первых членов
арифметической прогрессии

3. Сумма n-первых членов. Решение 1
задач с применением формул п-го члена
и
суммы
первых
п
членов
арифметической и прогрессий.
4.Сумма бесконечной геометрической 1
Находить сумму n первых членов геометрической
прогрессии.Решение
задач
с
прогрессии
применением формул п-го члена
и
суммы первых п членов геометрической
прогрессий.
6. Функции. Координаты на прямой и плоскости (4 часа)
Описывать свойства функций на основе их
1. Функция y  ax 2  вх  с , свойства и 1
графического представления.
график ..
2. Установление соответствия между 1
Описывать свойства функций на основе их
графиком функции и её аналитическим
графического представления.
п
заданием. Функции у=х. и у= k/х
3.Установление соответствия между 1
Уметь анализировать графики функций
знаками коэффициентов и графиками
функций.
4. Графическое решение систем 1
Уметь строить графики функций и определять
уравнений и неравенств Построение
значение коэффициента
более сложных графиков функций:
дробно-рациональных
и
кусочных
функций. (на основе задания №22)
7. Геометрия (6 часов)
1.Геометрические фигуры и их свойства. 1
Применять признаки подобия треугольников к
Подобные треугольники
решению задач.
2.Свойства параллелограмма, квадрата, 1
Применять свойства и площади
ромба,
прямоугольника.
Формулы
четырехугольников к решению задач
площадей
четырехугольников.
Нахождение площади фигуры при
помощи палетки
3.Признаки и свойства параллельных 1
Использовать признаки и свойства параллельных
15

прямых.

прямых при решении задач

4. Соотношения между сторонами и
1
Применять теоремы синусов и косинусов к
углами
треугольника.
Теоремы
решению треугольников.
синусов и косинусов
5.Средняя
линия
треугольника
и 1
Применять теоремы к решению задач
трапеции
6.Решение
прямоугольных 1
Применять свойства прямоугольного треугольника
треугольников. Задачи геометрического
к решению задач
содержания.
8. Статистика и теория вероятностей (3 часа)
1.Представление данных в виде таблиц, 1
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
диаграмм, графиков.
графиков
2.Решение
комбинаторных
задач. 1
Применять среднее арифметическое, размах и моду
Среднее арифметическое, размах, мода.
к решению практических задач
Сбор и группировка статистических
данных
3.Перестановки, размещения, сочетания. 1
Выполнять перестановки, сочетания, размещения,
Вероятность
случайного
события.
решать задачи на определение вероятности того
Сложение и умножение вероятностей
или иного события

16

Перечень учебно-методических средств обучения
Методические пособия
1. Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и других/Дидактические материалы по алгебре, 9 класс– М.: Просвещение, 2020.
2. Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой
аттестации в 9 классе.
3. Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и других 7-9 классы. М.: Просвещение, 2014г. Алгебра 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных
учреждений под редакцией Ю.М. Колягина, М.В. Ткачева, .Е. Федоровой и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»,
2014г.
4. ОГЭ 2024. Математика. Типовые тестовые задания. 36 вариантов.Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. (2023, 224с.)
5. ОГЭ 2018. Наглядный справочник по подготовке к ОГЭ, ЕГЭ. Удалова Н.Н. (2018, 304с.)
6. ОГЭ 2021. Математика. Сборник заданий. 750 заданий с ответами. Кочагин В.В., КочагинаМ.Н. (2020, 240с.)
7. ОГЭ 2021. Математический тренажер. Лысенко Ф.Ф. и др. (2021, 240с.)
8. ОГЭ 2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 14 вариантов. Под ред. Ященко И.В. (2023, 88с.)
Интернет-ресурсы
http://fipi.ru/oge-i-gve-9 Математика. Открытый банк заданий ГИА 2021 по математике: прототипы заданий.
http://sdamgia.ru/ - Сдам ГИА: решу ОГЭ
https://time4math.ru/oge - Распечатай и реши

17